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<h3 class='post-title entry-title'>
RESISTÊNCIA EM ORGANISMOS DE TAMANHOS DIFERENTES.
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<div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">As aplicações mais comuns do conceito de escala às atividades realizadas por animais relacionam-se com a capacidade que seu esqueleto tem para suportar o próprio peso e para suportar pesos externos, sem afetar seu funcionamento normal.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Podemos fazer questões relacionadas ao tamanho dos seres vivos, como por exemplo, um rato pode ser do tamanho de um gato ou uma formiga do tamanho de um ser humano? Ou questões relacionadas com o peso que esses seres vivos podem suportar ou carregar.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Estas questões poderão ser respondidas com precisão razoável se encontrarmos uma relação entre o tamanho do ser e alguma propriedade relacionada com o conjunto de atividades que ele realiza para sobreviver. Os ossos e/ou músculos são os principais elementos responsáveis pela resistência dos seres vivos aos diversos esforços a que são submetidos. <strong>Apresentaremos a seguir alguns argumentos que utilizam os conceitos de comprimento característico e escala que permitiram esclarecer o papel dos ossos e dos músculos nas atividades desses seres vivos.</strong></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">• <em>A <strong>capacidade de um osso </strong></em>suportar uma compressão direta ou uma tensão de carga é proporcional à área de sua secção transversal, ou seja, <strong><img align="absmiddle" alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Escalas na biologia\resistencia em organismo de tamanhos diferentes_clip_image002_0003.gif" height="15" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image001.gif" width="16" /></strong>l², onde l é o comprimento característico do organismo que contem o osso. Conseqüentemente, um animal duas vezes mais alto que outro animal semelhante terá membros capazes de suportar quatro vezes mais carga que o animal menor.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Uma aplicação de forças sobre os ossos é o uso da terapia denominada de Tração Terapêuica: Em certas fraturas, a contração muscular pode manter o osso desalinhado. Para esses casos é necessário aplicar forças no sentido contrário às forças musculares para manter o osso em posição correta.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> <span class="style12" style="color: blue; font-weight: bold;">Abaixo dois exemplos ilustrativos de casos nos quais é necessário a aplicação de força na coluna para fins terapêuticos :</span></div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">Para a figura 1, essa posição tende a reduzir a curvatura lordótica devido a força peso de um corpo colocado na extremidade da corda, atuando sobre as vértebras. (DEETS, 1977 in KISNER e COLBY, 2004)<br />
<br />
Dependendo do ângulo da força de tração, precisa ser considerada a fricção(atrito) da cabeça na superfície da mesa de tratamento. (KISNER e COLBY, 2004)<br />
</div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> FIGURA 1</div><div align="justify" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><table cellpadding="0"><tbody>
<tr><td class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><div align="center"><img height="153" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image002_0002.jpg" width="445" /></div></td></tr>
<tr><td class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><div align="center" class="style11" style="font-size: 14px;">Figura 1: Tração dorsal de 20 a 30º de flexão (CAILLET, 2003). Fonte:<a href="http://www.wgate.com.br/conteudo/medicinaesaude/fisioterapia/reumato/cervicobraquialgia/cervicobraquialgia.htm">http://www.wgate.com.br/conteudo/medicinaesaude/fisioterapia/reumato/cervicobraquialgia/cervicobraquialgia.htm </a>. Acesso: março de 2010.</div></td></tr>
</tbody></table></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
<strong>b)Semi Reclinada: </strong><br />
<br />
É usada uma cadeira reclinável (Fig.2) ou mesa ortostática para dar posições alternativas. A gravidade pode ou não ter influência, dependendo do ângulo de tração. (CAILLET, 2003)<br />
</div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">FIGURA 2</div><div align="justify" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><table cellpadding="0"><tbody>
<tr><td class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;" width="822"><div align="center"><img height="212" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image003.jpg" width="271" /></div></td></tr>
<tr><td class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><div align="center"><span class="style11" style="font-size: 14px;">Figura 2: Tração Semi- Reclinada (CAILLET, 2003). Fonte:<a href="http://www.wgate.com.br/conteudo/medicinaesaude/fisioterapia/reumato/cervicobraquialgia/cervicobraquialgia.htm">http://www.wgate.com.br/conteudo/medicinaesaude/fisioterapia/reumato/cervicobraquialgia/cervicobraquialgia.htm</a></span></div><div align="center"><span class="style11" style="font-size: 14px;">Acesso: março de 2010.</span></div><div align="center"><br />
</div></td></tr>
</tbody></table></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">• A <strong><em>massa suportada </em></strong>pelos membros de um ser vivo é proporcional ao seu volume, ou seja, <img align="absmiddle" alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Escalas na biologia\resistencia em organismo de tamanhos diferentes_clip_image002_0003.gif" height="15" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image001_0000.gif" width="16" />l³. Portanto, um animal três vezes mais alto que outro animal semelhante suportará uma massa 27 vezes maior que o animal menor.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Na natureza os pequenos mamíferos apresentam diferenças estruturais (diferentes daquelas observadas nos mamíferos de grande porte. Estes últimos, por possuírem ossos avantajados, se sustentam mantendo os membros eretos e são pouco vulneráveis ao esforço de arqueamento, ao contrário dos pequenos mamíferos.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> A figura 3 mostra o que acontece ao úmero no membro anterior de um cavalo, quando este osso experimenta uma força <strong>F </strong>devida à compressão de suas articulações e uma força <strong>P </strong>devida à massa do animal. A seção transversal do osso de área <strong>A </strong>e com diâmetro médio <strong><em>d </em></strong>experimenta os efeitos das forças <strong>F </strong>e <strong>P </strong>.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">O osso se encontra em equilíbrio, logo tomando o momento ou torque (o torque é calculado multiplicando a força aplicada em um ponto do corpo pela distância em relação ao ponto de rotação desse corpo) em relação ao ponto O:</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><strong>F.d = P.b</strong> <img align="absmiddle" alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Escalas na biologia\resistencia em organismo de tamanhos diferentes_clip_image002_0001.gif" height="15" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image004.gif" width="20" /> <strong> F = Pb/d</strong></div><div align="left" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="style3" style="font-size: 18px;"> onde <strong>d </strong>é distância em relação a força <strong>F</strong>, e <strong>b </strong>a distância de <strong>P</strong> em relação ao ponto <strong>O.</strong></span></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">Como <strong>P </strong>é proporcional a <strong>l³ </strong>e os comprimentos <strong>d </strong>e <strong>b </strong>proporcionais a <strong>l </strong>, então <strong>F </strong>é proporcional a <strong>l³ </strong>. Como a área <strong>A </strong>é proporcional a <strong>l² </strong>, a força <strong>F </strong>que produz o momento capaz de dobrar o osso cresce com uma taxa maior do que a capacidade de resistência do osso.</div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">FIGURA 3</div><div align="center" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Escalas na biologia\resistencia em organismo de tamanhos diferentes_clip_image002.jpg" height="195" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image001.jpg" width="596" /></div><div align="center" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="style11" style="font-size: 14px;">Figura 3. Análise das forças transmitidas ao úmero de um cavalo em repouso e seu efeito na secção transversal de diâmetro d. A força <strong>F <img align="absmiddle" alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Escalas na biologia\resistencia em organismo de tamanhos diferentes_clip_image002_0003.gif" height="15" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image002_0005.gif" width="16" />l³ </strong>deve ser transmitida através de uma área A do osso, que é <strong><img align="absmiddle" alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Escalas na biologia\resistencia em organismo de tamanhos diferentes_clip_image002_0003.gif" height="15" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image002_0006.gif" width="16" />l² .</strong> Fonte: RODAS DURÁN, J. E. Biofísica : fundamentos e aplicações. São Paulo: Prentice Hall, 2003. 318p. 2003, p.21</span></div><div align="left" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br />
</div><div align="center" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><strong>Em resumo, <em>as forças capazes de dobrar um osso, assim como as forças de carga que o comprimem, crescem com taxa maior que a capacidade de resistência deles.</em></strong></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">• Os músculos, assim como os ossos, também contribuem para a resistência dos seres vivos aos esforços externos e internos. Esse tecido contrátil, além de converter energia química em movimento, assegura a resistência às forças externas. Os músculos estriados dos vertebrados estão organizados em células alongadas ou conjunto de fibras.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> A <strong>resistência R </strong>de um músculo é, com grande aproximação, diretamente proporcional ao número de fibras que este contem, ou seja, à área de sua secção transversal que, por sua vez, é proporcional à área de sua secção transversal característica.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Quando comparamos a resistência muscular ao esforço, ou compressão, entre seres vivos de formas semelhantes, a grandeza mais significativa é a que mede a razão entre resistência e massa do ser vivo, que denominamos <strong><em>resistência específica Re </em></strong>. Em função do comprimento característico l do ser vivo, teremos</div><div align="center" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="style3" style="font-size: 18px;"><img align="absmiddle" height="59" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image002.gif" width="187" /></span></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">Ao comparar a resistência específica de dois seres vivos a partir do fator de escala, como mostra a Figura 4, devemos levar em conta que alguns seres vivos utilizam sua capacidade muscular de maneira mais eficiente.</div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">FIGURA 4</div><div align="center" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Escalas na biologia\resistencia em organismo de tamanhos diferentes_clip_image002_0000.jpg" height="201" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image001_0000.jpg" width="386" /></div><div align="center" class="style11" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;">Figura 4: A resistência específica de dois organismos pode ser comparada a partir do fator de escla <img align="absmiddle" height="46" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image002_0010.gif" width="87" /> . Fonte: RODAS DURÁN, J. E. Biofísica : fundamentos e aplicações. São Paulo: Prentice Hall, 2003 , p.22</div><div align="justify" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="style3" style="font-size: 18px;"> Para avaliarmos a massa que um ser vivo pode levantar em relação a seu tamanho, devemos analisar a razão entre essa massa e a massa do próprio organismo. Essa razão se denomina <strong><em>esforço específico Ee </em>.</strong></span></div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">Em função do comprimento característico <strong>l </strong>do organismo teremos:</div><div align="center" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="style3" style="font-size: 18px;"><img alt="Caixa de texto: " height="66" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image012.gif" width="345" /></span></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> <span class="style3" style="font-size: 18px;"> Observe que a força experimentada pelo ser vivo, devido à massa máxima que ele pode levantar, dependerá da seção transversal de seus músculos; ou seja, essa força será proporcional a l².</span></div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">FIGURA 5</div><div align="center" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Escalas na biologia\resistencia em organismo de tamanhos diferentes_clip_image002_0001.jpg" height="221" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image001_0001.jpg" width="444" /></div><div align="center" class="style11" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;">Figura 5: O esforço específico dos organismos vivos depende da capacidade muscular deles. FonteRODAS DURÁN, J. E. Biofísica : fundamentos e aplicações. São Paulo: Prentice Hall, 2003 , p.22</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Para comparar os esforços específicos de dois seres vivos, pode-se usar fator de escala L; mas, as formas do organismo também são variáveis a serem consideradas.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">• Uma discussão interessante vem da relação entre a força e tamanho dos animais, em termos de sua massa. Se expressarmos o esforço específico em termos da massa, ou seja,</div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><img height="23" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image016.gif" width="51" /><img height="49" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Escalas%20na%20biologia/resistencia%20em%20organismo%20de%20tamanhos%20diferentes_clip_image018.gif" width="131" /></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="center" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">Podemos comparar as forças específicas de uma formiga com a de uma pessoa:</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">se a massa de uma formiga for 5g , então o esforço <em>específico é proporcional a 5,8; </em>e se a massa de uma pessoa for igual a 60 Kg, o esforço específico <em>é proporcional a 0,26 </em>. Vemos, então que a formiga possui uma força específica muito maior do que a do homem, explicando de forma simples, o fato observado de a formiga ser capaz de carregar uma folha muito maior do que ela própria.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><strong>Texto extraído e adaptado de:</strong></div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">RODAS DURÁN, J. E. Biofísica : fundamentos e aplicações. São Paulo: Prentice Hall, 2003. 318p.</div><div align="justify" class="style3" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">GARCIA, G.J.M. Leis de Escala em Biologia. 2001. 78f. Dissertação (Mestrado em Física) – Departamento de Física, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte.</div>
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