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ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
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<div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">Uma das consequências da existência da viscosidade num fluido é a variação da velocidade de escoamento das camadas de fluidos. Assim, as velocidades em dois pontos distintos, da mesma seção transversal de um tubo por onde o fluido escoa, serão diferentes. Um perfil dessas velocidades pode ser observado colocando-se corante em um líquido em escoamento.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> O fluido em contato com a parede da tubulação está em repouso, sua velocidade aumenta com a aproximação ao eixo, onde atinge o valor máximo. A diminuição da velocidade, à medida que nos afastamos do eixo central, é produzida pela força de atrito tangencial entre duas camadas adjacentes do fluido que, por sua vez, é função do coeficiente de viscosidade.</div><div align="center" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">FIGURA 1</div><div align="center" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><img alt="C:\Documents and Settings\Convidado\Desktop\Fabio Fevereiro\DVD PUC 16 02 10\Capitulo 2\escoamento laminar_clip_image002.jpg" height="178" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Capitulo%202/escoamento%20laminar_clip_image002_0000.jpg" width="422" /></div><div align="center" class="style6" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;">Figura 1: A figura representa a velocidade do fluido que aumenta com a aproximação ao eixo central, atingindo o máximo valor. Fonte: OKUNO, E.; CALDAS, I. L.; CHOW, C. Física para ciências biológicas e biomédicas. São Paulo: Harbra, c1982.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Quando a velocidade do fluxo através de uma seção é máxima no centro e decresce segundo uma parábola até zero na camada adjacente à parede do tubo, o escoamento se diz <em>laminar </em>, como mostrado na figura 1.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Você provavelmente já observou um rio correndo lento, tranquilo e quietamente e, por outro lado, uma correnteza, turbulenta e ruidosa. O primeiro tipo de rio é um exemplo de <strong>fluxo laminar </strong>ou fluxo de linha de corrente, que está presente na maioria dos vasos sangüíneos. O segundo é semelhante ao <strong>fluxo turbulento, </strong>encontrado em alguns poucos lugares no sistema circulatório, <strong>por exemplo, nos pontos nos quais o sangue flui rapidamente para as válvulas do coração. </strong></div><div align="center" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="center" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">FIGURA 2</div><div align="center" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><strong><img height="255" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Capitulo%202/escoamento%20laminar_clip_image004.jpg" width="499" /></strong></div><div align="center" class="style6" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;">Figura 2<strong>: </strong>A velocidade de um fluido, que escoa em um tubo cônico longo, aumenta gradualmente à medida que o seu diâmetro diminui. No ponto em que a velocidade do fluido excede a velocidade crítica V c , o escoamento passa a ser turbulento. Fonte: Adaptada de CAMERON, J., SKOFRONICK, J.G. Medical physics. New York: John Wiley & Sons, 1978, p.171.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Lembrando do que estudamos no tópico “Dinâmica dos Fluidos”, a vazão é igual ao produto da área de seção transversal pela velocidade: <strong>Q = A. v. </strong>Assim, ao reduzir gradualmente o diâmetro de um tubo, como mostrado na figura 2, para manter uma vazão constante, a velocidade de um fluido em movimento aumentará, podendo atingir a velocidade crítica V c , neste ponto o fluxo laminar passa a ser turbulento. A velocidade média crítica pode ser determinada pela expressão <strong><em>Vc = <img align="absbottom" height="17" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Capitulo%202/escoamento%20laminar_clip_image002_0010.gif" width="13" />Re / (2rD)</em></strong>, onde <strong>2r</strong> é o diâmetro do tubo, <strong>Re</strong> é o número de Reynolds, <strong>D</strong> é a densidade do fluido e <img align="absbottom" height="17" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Capitulo%202/escoamento%20laminar_clip_image002_0010.gif" width="13" /> a viscosidade.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que indica se o escoamento de um fluido é turbulento ou laminar. Para vários fluidos, o escoamento por um tubo de secção reta circular torna-se turbulento para Re > 2000. Esse valor depende da natureza do fluido, do formato e da superfície interna do tubo de escoamento. (OKUNO, 1982).</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> A figura 3 mostra a variação da pressão em um fluxo laminar (esquerda) e em um fluxo turbulento (direita). A grande queda de pressão no escoamento turbulento indica a alta resistência associada a esse fluxo.</div><div align="center" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="center" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">FIGURA 3</div><div align="center" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><img height="197" src="http://www.biofisica.xpg.com.br/Capitulo%202/escoamento%20laminar_clip_image006.jpg" width="320" /></div><div align="center" class="style6" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;">Figura 3: Variação de pressão em um escoamento laminar (esquerda) e em um escoamento turbulento (direita). Fonte: CAMERON, J., SKOFRONICK, J.G. Medical physics. New York : John Wiley & Sons, 1978.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Assim, o fluxo laminar é mais eficiente do que o fluxo turbulento. O fluxo em uma artéria normal precisa de uma pressão menor do que a pressão necessária para manter o fluxo em uma artéria obstruída, cujo fluxo é turbulento. Assim, será necessária a realização de um trabalho maior no segundo caso.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Quando um tubo (ou vaso sanguineo) está obstruído a sua velocidade crítica será menor, facilitando o aparecimento de um fluxo turbulento.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> A velocidade na aorta varia de 0 a 0,5 m/s, e assim o fluxo é turbulento durante parte da sístole.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"> Durante exercícios pesados, a quantidade de sangue bombeada pelo coração pode aumentar quatro ou cinco vezes e a velocidade crítica será excedida por um longo período de tempo. Os sons produzidos pelo coração de uma pessoa fazendo exercícios pesados são diferentes daqueles de uma pessoa em repouso.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><br />
</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;"><strong>Texto extraído e adapatado dos livros:</strong></div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">CAMERON, J., SKOFRONICK, J.G. Medical physics. New York : John Wiley & Sons, 1978.</div><div align="justify" class="style2" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 18px;">OKUNO, E.; CALDAS, I. L.; CHOW, C. Física para ciências biológicas e biomédicas. São Paulo: Harbra, c1982. 490p.</div>
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L. Henrique
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